然后，又是这样几个字：“小岛……位于……几何学的……定理……极……”
　　是什么几何定理呢？这个定理把多个小岛联结起来，……总督决不会轻率地选择小岛的……那阿曼湾、马永巴湾、又是斯匹次卑耳根群岛！……除非是那位总督酷爱数学……留点难题让后人来解？
　　关于“极”字，这是指地球轴心的两端吗？不！一百个不行！……但是，那它的含义究竟是什么呢？
　　朱埃勒绞尽脑汁，想得到一个答案，可毫无结果。
　　“极……极……恐怕这是症结所在？”他自言自语的说了一遍又一遍。
　　他经常和驳船长谈论这个。特雷哥曼自从不怀疑那亿万财宝存在以来，也赞成朱埃勒这种打破沙锅问到底的精神……
　　“但是，孩子”他说道，“可不要为了破这个字谜搞坏身体……”
　　“唉，特雷哥曼先生，我向您担保，这不是为了我自己！那些财宝对我说来，不过是只配做滑轮的下脚料。那是为了我叔叔……”
　　“对……是为了你叔叔，朱埃勒，肯定这是艰苦的！……看来，眼下你还没摸到门路？”
　　“没有，特雷哥曼先生，但是，在那句话中，有‘几何学的’，文件指出几何学的关系，不是毫无缘故的……而后是只要向……什么呢……”
　　“向……什么？”驳船长重复道。
　　“特别是‘极’这个字，我真弄不清是何意？”
　　“真糟糕，孩子，我对此一窍不通呀！……我会帮你掌好舵的。”
　　两个月过去了。昂梯菲尔的精神状态还是问题的解决，都毫无变化。
　　一天，10月10日，午饭前，爱诺卡特和朱埃勒两人在自己的房间里，天有些冷，壁炉里燃起了熊熊火苗。年轻的妻子拉着朱埃勒的手，静静地瞧着他。见他如此闷闷不乐，她想引导开他的思路，给他开心解闷。
　　“我的朱埃勒，”她对他说道，“在旅行中，你经常给我写信，那些信，我全珍藏着……那个漫游给我们带来多少痛苦呀！我反复读你的来信……”
　　“那些信只能让我们钩起对往事的回忆，我的亲爱的……”
　　“是的……然而，我一定要永远保留着！……但那些信并未告知我，你们所经历的一切。关于旅行，你从来没详细地给我讲过……今天给我讲讲好吗？”
　　“何必要讲呢？”
　　“我喜欢听呀！我仿佛觉得跟你同乘一船……坐火车……随着商队……”
　　“亲爱的，得有一张地图才能逐点指给你看，我们的路线……”
　　“那儿正好有地球仪……这难道不成吗？”
　　“好极了！”
　　爱诺卡特到朱埃勒的写字台那儿，取来一个架在金属脚上的地球仪，用手指着圣马洛城。
　　“启程了！”他说道。
　　当两个倾斜的头接触到一起时，每到行程的一个点，两个年轻人交换几个亲吻，读者不介意吧！
　　朱埃勒一下子便从法国跳到埃及，在那儿，昂梯菲尔和他的伙伴到苏伊士。然后，他的手指越过了红海，印度洋，来到马斯喀特伊斯兰国家。
　　“是这样……马斯喀特，在这儿……”爱诺卡特说道，“第1个小岛就在附近吧！”
　　“是的……就在海湾的海面上！”
　　然后，朱埃勒又转动地球仪，到了突尼斯市，在那儿会见了赞布哥。穿过地中海，在达喀尔停下来，通过赤道，顺非洲海岸南下，停在马永巴海湾。
　　“第3个小岛在那儿吗？”爱诺卡特问道。
　　“是的，我的小宝贝。”
　　接着，沿非洲海岸北上，纵横欧洲，在爱丁堡停下来，在那儿，他们和梯尔克麦勒神甫进行了接触。终于，手指向北方，一对年轻夫妻把手指放在斯匹次卑耳根的光秃秃的岩石上。
　　“这儿是第3个小岛吗？”爱诺卡特喊道。
　　“是的，亲爱的，这是第3小岛。在那儿等待我们的是最大的不幸，我们这次愚不可及的漫游就算告终了！”
　　爱诺卡特静静地听着，瞧着地球仪……
　　“可是，为什么那位总督先后选择了这3个小岛？”她问道。
　　“这正是我们所迷惑不解的，也许我们永远也不会知道！”
　　“永远？”
　　“但是，照最后一个文件所提供的情况，这3个小岛大概是由一个几何定理联系在一起。还有，‘极’这个字使我大伤脑筋……”
　　朱埃勒一边讲着，一边自我回答着早已提过无数次的问题。他陷入了沉思。此刻，他的智慧洞察力攻向那个难题。
　　然而，当他沉思的时候，爱诺卡特移近了地球仪，开心地用手指划着朱埃勒指过的路线。她的手指先放在马斯喀特，然后划一条弧线，回到马永巴，接着继续延长这条弧线，到了斯匹次卑耳根，再把弧线继续延长，又回到了出发点。
　　“嘿，”她微笑着说，“转了一个圆周……你们作了一次环球旅行……”
　　“环球？”